Es wird die Dynamik eines sphärischen Magnetpendels betrachtet. Das Modell hierzu besteht aus folgenden Teilen:
Die Bewegungsgleichungen werden mittels des Lagrange-Formulismus aufgestellt. Dabei werden Kugelkoordinaten verwendet. Die Reibung wird separat betrachtet und zu den gewonnenen Gleichungen addiert: und .
Um die Bewegungsgleichungen einheitenlos zu machen, werden folgende charakteristischen Größen definiert:
Mit , , erhält man einheitenlose Bewegungsgleichungen:
Die Herleitung der Gleichungen findet sich auch im Mathematica-Notebook MagneticPendulum.nb.